| LIVRES ET MONOGRAPHIES DE RECHERCHE:
[Books and Research Monographs] [1] Sobolev spaces on Riemannian manifolds, Lecture Notes in Mathematics, Research Monograph, Springer-Verlag, Volume 1635, 116 pages, 1996. [2] Introduction à l'analyse non linéaire sur les variétés, Collection Fondations, Editions Diderot Sciences, 401 pages, 1997. [3] Nonlinear analysis on manifolds: Sobolev spaces and inequalities, CIMS Lecture Notes, Courant Institute of Mathematical Sciences, Volume 5, 309 pages, 1999. Seconde édition publiée par l'American Mathematical Society, AMS/CIMS Lecture Notes, 2000. Version traduite en russe, Editions Tamara Rozhkovskaya, 2008. [4] The AB program in Geometric Analysis. Sharp Sobolev inequalities and related problems, Memoirs of the American Mathematical Society, avec O.Druet, Volume 160, 761, 98 pages, 2002. [5] Blow-up theory for elliptic PDEs in Riemannian geometry, Mathematical Notes, avec O.Druet et F.Robert, Princeton University Press, 218 pages, Volume 45, 2004. [6] Elliptic equations of Yamabe type, avec O.Druet, International Mathematics ResearchSurveys, Issue 1, 1-113, 2005. [7] Compactness and stability for nonlinear elliptic equations, Zurich Lectures in Advanced Mathematics, 291 pages, European Mathematical Society, Volume 20, 2014. |
| PUBLICATIONS - LISTE PRINCIPALE:
[Publications - Main list] [8] Changements de métriques conformes sur la sphère - Le problème de Nirenberg, Bulletin des Sciences Mathématiques, 114, 215-242, 1990. [9] Remarque sur le problème de Yamabe, Journal of Functional Analysis, avec M.Vaugon, 96, 31-37, 1991. [10] Courbure scalaire prescrite, Bulletin des Sciences Mathématiques, avec T.Aubin, 115, 125-132, 1991. [11] La méthode d'isométries concentration dans le cas d'un problème non linéaire sur les variétés compactes à bord avec exposant critique de Sobolev, Bulletin des Sciences Mathématiques, 116, 35-51, 1992. [12] Meilleures constantes dans le théorème d'inclusion de Sobolev et multiplicité pour les problèmes de Nirenberg et Yamabe, Indiana University Mathematics Journal, avec M.Vaugon, 41, 377-407, 1992. [13] Le problème de Yamabe équivariant, Bulletin des Sciences Mathématiques, avec M.Vaugon, 117, 241-286, 1993. [14] Courbure scalaire et géométrie conforme, Journal of Geometry and Physics, 10, 345-380, 1993. [15] Courbure scalaire prescrite pour des variétés non conformément difféomorphes à la sphère, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, avec M.Vaugon, 316, 281-282, 1993. [16] Existence and multiplicity of nodal solutions for nonlinear elliptic equations with critical Sobolev growth, Journal of Functional Analysis, avec M.Vaugon, 119, 298-318, 1994. [17] Scalar curvature on $S^n$ and first spherical harmonics, Journal of Differential Geometry and its Applications, 5, 71-78, 1995. [18] The best constant problem in the Sobolev embedding theorem for complete Riemannian manifolds, Duke Mathematical Journal, avec M.Vaugon, 79, 235-279, 1995. [19] Asymptotics for some quasilinear elliptic equations, Differential and Integral Equations, 9, 71-88, 1996. [20] Meilleures constantes dans le théorème d'inclusion de Sobolev, Annales de l'Institut Henri Poincaré, Analyse non linéaire, avec M.Vaugon, 13, 57-93, 1996. [21] Optimal Sobolev inequalities on complete Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below and positive injectivity radius, American Journal of Mathematics, 118, 291-300, 1996. [22] Effective $L^p$ pinching for the concircular curvature, Journal of Geometric Analysis, avec M.Vaugon, 6, 531-553, 1996. [23] Sobolev spaces in the presence of symmetries, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, avec M.Vaugon, 76, 859-881, 1997. [24] Harmonic coordinates, harmonic radius and convergence of Riemannian manifolds, Rendiconti Mat. del Sem. de l'Univ. di Roma, avec M.Herzlich, Volume 17, Serie VII, 569-605, 1997. [25] Best constants in Sobolev inequalities for compact manifolds of nonpositive curvature, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, avec T.Aubin et O.Druet, 326, 1117-1121, 1998. [26] Fonctions extrémales pour une inégalité de Sobolev optimale dans la classe conforme de la sphère, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 77, 721-733, 1998. [27] On some nonlinear equations involving the $p$-laplacian with critical Sobolev growth, Advances in Differential Equations, avec F.Demengel, 3, 533-574, 1998. [28] On some nonlinear equations involving the $p$-laplacian with critical Sobolev growth and perturbation terms, Applicable Analysis, avec F.Demengel, 72, 75-109, 1999. [29] Optimal Nash's inequalities on Riemannian manifolds: the influence of geometry, International Mathematics Research Notices, avec O.Druet et M.Vaugon, 14, 735-779, 1999. [30] Asymptotic behavior of positive solutions of quasilinear elliptic equations with critical Sobolev growth, Differential and Integral Equations, 13, 1073-1080, 2000. [31] Paneitz type operators and applications, Duke Mathematical Journal, avec Z.Djadli et M.Ledoux, 104, 129-169, 2000. [32] Sharp Sobolev inequalities with lower order remainder terms, Transactions of the American Mathematical Society, avec O.Druet et M.Vaugon, 353, 269-289, 2001. [33] From best constants to critical functions, Mathematische Zeitschrift, avec M.Vaugon, 237, 737-767, 2001. [34] Coercivity and Struwe's compactness for Paneitz type operators with constant coefficients, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, avec F.Robert, 13, 491-517, 2001. [35] Sharp Sobolev-Poincaré inequalities on compact Riemannian manifolds, Transactions of the American Mathematical Society, 354, 1193-1213, 2002. [36] Pohozaev type obstructions and solutions of bounded energy for quasilinear elliptic equations with critical Sobolev growth - The conformally flat case, Nonlinear Analysis, Theory, Methods, and Applications, avec O.Druet et M.Vaugon, 51, 79-94, 2002. [37] Asymptotics for sharp Sobolev-Poincaré inequalities on compact Riemannian manifolds, Advances in Differential Equations, avec O.Druet, 7, 1409-1478, 2002. [38] Sharp inequalities of second order, Journal of Geometric Analysis, 13, 145-162, 2003. [39] A $C^0$-theory for the blow-up of second order elliptic equations of critical Sobolev growth, Electronic Research Announcements of the AMS, avec O.Druet et F.Robert, 9, 19-25, 2003. [40] Nonlinear elliptic equations of critical Sobolev growth from a dynamical viewpoint, Conference in honor of Haïm Brézis and Felix Browder, Rutgers University, 2001. Noncompact problems at the intersection of geometry, analysis, and topology, Contemporary Mathematics, AMS, 350, 2004, 115-125. [41] Bubbles over bubbles: A C0-theory for the blow-up of second order elliptic equations of critical Sobolev growth, Workshop applications harmoniques, surfaces minimales et flots géométriques, Université de Brest, 2002. Variational problems in Riemannian geometry, Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, Birkhauser Verlag, Basel, 59, 2004, 3-17. [42] Blow-up examples for second order elliptic PDEs of critical Sobolev growth, Transactions of the American Mathematical Society, avec O.Druet, 357, 1915-1929, 2004. [43] Compactness and global estimates for the geometric Paneitz equation in high dimensions, avec F.Robert, Electronic Research Announcements of the AMS, 10, 135-141, 2004. [44] Fourth order equations of critical Sobolev growth. Energy function and solutions of bounded energy in the conformally flat case, Nonlinear Differential Equations and Applications, avec V.Felli et F.Robert, 12, 171-213, 2005. [45] Compactness and global estimates for a fourth order equation of critical Sobolev growth arising from conformal geometry, avec F.Robert et Y.Wen, Communications in Contemporary Mathematics, 8, 9-65, 2006. [46] Stability and perturbations of the domain for the first eigenvalue of the 1-Laplacian, avec N. Saintier, Archiv der Mathematik, 86, 340-351, 2006. [47] Sharp Sobolev inequalities for vector valued maps, MathematischeZeitschrift, 253, 681-708, 2006. [48] Critical elliptic systems in potential form, Advances in Differential Equations, 11, 511-600, 2006. [49] Sharp Sobolev inequalities in the presence of a twist, avec S.Collion et M.Vaugon, Transactions of the American Mathematical Society, 359, 2531-2537, 2007. [50] Diagonal compactness for critical elliptic systems in potential form, Communications in Partial Differential Equations, 32, 1837-1881, 2007. [51] Sharp asymptotics and compactness for local low energy solutions of critical elliptic systems in potential form, avec O.Druet, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 31, 205-230, 2008. [52] A variational analysis of Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on compact Riemannian manifolds, avec F.Pacard et D.Pollack, Communications in Mathematical Physics, 278, 117-132, 2008. [53] Multiple solutions for critical elliptic systems in potential form, avec J. Vétois, Communications in Pure and Applied Analysis, 7, 715-741, 2008. [54] Stability and instability for Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on compact Riemannian manifolds, avec O.Druet, Mathematische Zeitschrift, 263, 33-67, 2009. [55] Stability for strongly coupled critical elliptic systems in a fully inhomogeneous medium, avec O.Druet, Analysis & PDE, 2, 305–359, 2009. [56] Bounded stability for strongly coupled critical elliptic systems below the geometric threshold of the conformal laplacian, avec O.Druet et J.Vétois, Journal of Functional Analysis, 258, 999‑1059, 2010. [57] The Lin-Ni's conjecture for vector valued Schrödinger equations in the closed case, Communications in Pure and Applied Analysis, 9, 955 – 962, 2010. [58] Existence and a priori bounds for Schrödinger-Maxwell systems in fully inhomogeneous spaces, avec O. Druet, Communications in Contemporary Mathematics, 12, 831-869, 2010. [59] Asymptotic analysis for fourth order Paneitz equations with critical growth, avec F.Robert, Advances in the Calculus of Variations, 3, 229-276, 2011. [60] Static Klein-Gordon-Maxwell-Proca systems in 4-dimensional closed manifolds, avec T.T.Truong, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal), 667, 221-248, 2012. [61] Solitary waves in critical Abelian gauge theories, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 32, 1747-1761, 2012. [62] Resonant states for the static Klein-Gordon-Maxwell-Proca system, avec J.Wei, Mathematical Research Letters, 19, 4, 953-967, 2012. [63] Schrödinger-Poisson systems in the 3-sphere, avec J.Wei, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 47, 25-54, 2013. [64] The Lichnerowicz equation in the closed case of the Einstein-Maxwell theory, avec G.Veronelli, Transactions of the American Mathematical Society, 366, 1179–1193, 2014. [65] Stability of elliptic PDEs with respect to perturbations of the domain, avec O.Druet et P.Laurain, Journal of Differential Equations, 10, 3703–3718, 2013. [66] Stationary Kirchhoff systems in closed 3-dimensional manifolds, avec P.D.Thizy, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 54, 2085-2114, 2015. [67] Static Klein-Gordon-Maxwell-Proca systems in 4-dimensional closed manifolds. II, avec O.Druet et J.Vétois, Journal für di reine und angewandte Mathematik (Crelle's journal), 713, 149-179, 2016. [68] Stationary Kirchhoff systems in closed high dimensional manifolds, avec P.D.Thizy, Communications in Contemporary Mathematics, 18, Issue 02, 1550028 (53 pages), 2016. [69] Compactness and the Palais-Smale property for critical Kirchhoff equations in closed manifolds, Pacific Journal of Mathematics, 280, 41-50, 2016. [70] Multiplicity of solutions for critical Kirchhoff type equations, Communications in Partial Differential Equations, 41, 913-924, 2016. [71] Stationary Kirchhoff equations with powers, Advances in the Calculus of Variations, 11, 139-160, 2018. [72] Klein-Gordon-Maxwell-Proca type systems in the electro-magneto-static case, avec P.D.Thizy, Journal of Partial Differential Equations, 31, 119-158, 2018. [73] Klein-Gordon-Maxwell-Proca type systems in the electro-magneto-static case: the high dimensional case, avec P.D.Thizy, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 58, 116 (31 pages), 2019. [74] Electro-Magnetic-Static study of the nonlinear Schrödinger equation coupled with Bopp-Podolsky electrodynamics in the Proca Setting, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 39, 6683-6712, 2019. [75] Strong convergence of the Bopp-Podolsky-Schrödinger-Proca system to the Schrödinger-Poisson-Proca system in the electro-magneto-static case, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 59, 198 (25 pages), 2020. [76] Schrödinger-Poisson-Proca systems in EMS regime, Communications in Contemporary Mathematics, 24, 2150038, 2021. [77] Blowing-up solutions to Bopp-Podolsky-Schrödinger-Proca and Schrödinger-Poisson-Proca systems in the electro-magneto-static case, Advances in Differential Equations, 27, 253-332, 2022. [78] A twist in sharp Sobolev inequalities with lower order remainder terms, Advances in the Calculus of Variations, 29 pages, 2023. https://doi.org/10.1515/acv-2022-0046. [79] Strong convergence in Bopp-Podolsky-Proca type constructions, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Vol. 43, 2371-2380, 2023. [80] Stability and critical dimension for Kirchhoff systems in closed manifolds, Advances Nonlinear Studies, Volume in honor of Joel Spruck, 24, 167-177, 2024. [81] Extremal functions for twisted sharp Sobolev inequalities with lower order remainder terms, avec O. Druet, 15 pages, Preprint 2023. [82] Extremal functions for twisted sharp Sobolev inequalities with lower order remainder terms. The high dimensional case, avec O. Druet et F.Robert, 25 pages, Preprint 2024. |
| PUBLICATIONS - LISTE ANNEXE:
[Publications - Others] [83] La méthode d'isométries concentration dans le cas d'un problème non linéaire sur les variétés Riemanniennes compactes à bord, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, 311, 325-327, 1990. [84] Remarque sur le problème de Yamabe, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, avec M.Vaugon, 311, 723-725, 1990. [85] The Yamabe problem and the Green's function of the conformal laplacian, Notes pour le Summer Research Institute on Differential Geometry, UCLA, Los Angeles, 1990. [86] Meilleures constantes dans le théorème d'inclusion de Sobolev et multiplicité pour le problème de Nirenberg, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, avec M.Vaugon, 311, 629-631, 1990. [87] Multiplicité pour le problème de Yamabe, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, Avec M.Vaugon, 312, 237-240, 1991. [88] Le problème de Yamabe équivariant, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, Avec M.Vaugon, 312, 863-866, 1991. [89] Transformations conformes de la courbure scalaire sur les variétés conformément plates, Bulletin des Sciences Mathématiques, 115, 49-60, 1991. [90] A propos d'un théorème non linéaire de Th.Aubin pour la transformation conforme de la courbure scalaire sur $S^n$, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, 315, 183-185, 1992. [91] Quelques résultats sur l'existence de solutions nodales d'équations elliptiques non linéaires avec exposant critique de Sobolev, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, Avec M.Vaugon, 314, 901-904, 1992. [92] Un théorème de pincement intégral sur la courbure concirculaire en géométrie conforme, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, Avec M.Vaugon, 316, 483-488, 1993. [93] Meilleures constantes dans le théorème d'inclusion de Sobolev, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, Avec M.Vaugon, 318, 675-677, 1994. [94] Problèmes de meilleures constantes dans les inégalités de Sobolev. Le programme initié par Aubin, Federer, Fleming, Miranda, Rishel, Rosen, et Talenti, Publications Mathématiques de l'université de Montpellier, Séminaire Gaston Darboux, 21-30, 1995. [95] From the Yamabe problem to the equivariant Yamabe problem, Actes de la table ronde de Géométrie Différentielle en l'honneur de Marcel Berger, Série Séminaires et Congrès, Collection S.M.F, numéro 1, 377-402, 1996. [96] Optimal Sobolev inequalities on Riemannian manifolds., Publications Mathématiques de l'université de Patras, General Seminar of Mathematics, tome 18-21, 99-105, 1996. [97] Scalar curvature type equations on compact riemannian manifolds, Publications Mathématiques de l'université de Patras, Avec A.Jourdain, General Seminar of Mathematics, Tome 22-23, 67-91, 1997. [98] Meilleures constantes et inégalités de Sobolev optimales sur les variétés riemanniennes compactes, Publications du Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie, Institut Fourier, 16, 175-210, 1998. [99] Scalar curvature type problems in Riemannian geometry - Notes from lectures at the university of Rome 3, Preprint of the university of Rome 3, 48 pages, 1999. [100] Sharp Sobolev inequalities involving Paneitz type operators, avec Z.Djadli et M.Ledoux, 8 pages, Notes personnelles, 2000. [101] Sharp Sobolev-Poincaré inequalities on compact Riemannian manifolds - Notes from various lectures, Preprint, 121 pages, 2001. Article accessible sur la page http://www.u-cergy.fr/rech/pages/hebey. [102] Manifolds which are close to space forms and the Bemelmans, Min-Oo and Ruh smoothing effect of the Ricci flow, 5 pages, 2002. Notes personnelles, Version Web sur http://www.u-cergy.fr/rech/pages/hebey. [103] Fourth order PDEs on compact Riemannian manifolds, Proceedings of the workhsop on stochastic analysis and potential theory, St Priest, 6 pages, 2003. [104] Variational methods and elliptic equations in Riemannian geometry - Notes from lectures at ICTP, Publications ICTP, 64 pages, 2003. Article accessible sur la page http://www.u-cergy.fr/rech/pages/hebey. [105] Sobolev spaces on manifolds, Handbook of Global Analysis, avec F.Robert, Elsevier, 35 pages, à paraître. [106] An introduction to fourth order nonlinear wave equations, avec B.Pausader, 48 pages, Notes personnelles, Version Web sur http://www.u-cergy.fr/rech/pages/hebey. [107] Super critical energy scale invariant equations in critical spaces, 6 pages, Notes personnelles, Version Web sur http://www.u-cergy.fr/rech/pages/hebey. [108] Recent results on stationary critical Kirchhoff systems in closed manifolds, avec P.D.Thizy, Actes du séminaire Laurent Schwartz, 10 pages, Numéro 21, Année 2013-2014. [109] A short (informal) introduction to Bopp-Podolsky-Schrödinger-Proca and Schrödinger-Poisson-Proca systems in the electro-magneto-static case, Preprint, 2020. PUBLICATIONS -ENSEIGNEMENT: [Publications - Teaching] [P1] Une introduction aux probabilités, Licence L2, 91 pages.
[P2] Algèbre linéaire 3, Licence L2, 81 pages. [P3] Algèbre bilinéaire, Licence L2, 73 pages. [P4] Intégration, Licence L2, 70 pages. [P5] Cahier d’exercices corrigés, Licence L2, 172 pages. [P6] Calcul différentiel avancé, de la Licence L1 au Master M1, 211 pages. |