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Comment travaille-t-on en mathématiques ?
En premier lieu il faut connaître les résultats du cours par cœur.
C'est un passage obligé. N'hésitez pas à faire des fiches de
cours après chaque séance en amphi. N'hésitez pas aussi à
enrichir vos fiches de compléments que vous trouverez dans
les polycopiés mis à votre disposition.
En second lieu, et dans la mesure du possible, essayez de
savoir refaire les preuves des résultats que vous avez inscrits
dans vos fiches. Les preuves sont souvent le meilleur des
exercices. Bien sur certaines preuves peuvent être très
compliquées et il est normal de ne pas savoir toutes les refaire.
Mais essayez d'être capable d'en refaire le plus possible. Un
bon exercice peut-être d'essayer de supprimer une hypothèse pour
comprendre en quoi cette hypothèse est indispensable. Il faut "jouer"
avec les preuves.
Enfin il faut faire des exercices, le plus d'exercices possibles. Les
polycopiés mis à votre disposition incluent des exercices corrigés.
N'hésitez pas à les faire. Il y a bien sur aussi les exercices qui vous sont
proposés en TD. Ils sont à faire. Et puis, si vous avez le temps, je vous
encourage à aller à la bibliothèque chercher des livres d'exercices
corrigés qui vous proposeront encore d'autres défis à relever.
Lorsque vous n'arrivez pas à faire un exercice, vous pouvez vous
aider du corrigé. Mais ne confondez pas lire et comprendre un
corrigé avec savoir faire un exercice. Le corrigé peut vous aider mais
cela ne doit pas vous dispenser de rédiger l'exercice ensuite. Et si
vous êtes organisé et avez le temps, revenez sur cet exercice 3/4
jours après et essayez de le refaire sans l'aide du corrigé cette fois-ci.
N'oubliez jamais que des mathématiques comprises sont des
mathématiques que vous êtes capable d'expliquer.
Et puis faites trésor de la maxime de Richard Feynman rappelée
ci-dessous.
Emmanuel Hebey
